题目内容
时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）
（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求
的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格
的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）（1)10； （2）销售价格为3.3元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大.
试题分析：（1）直接代入点（4，21）即可求出
；（2）先建立利润函数模型
，然后由导数确定函数的单调性，求出函数的最值及条件.试题解析：（1）因为
时，
， 代入关系式
，得
， 2分解得
. 4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量
， 6分所以每日销售套题所获得的利润
从而
. 8分令
，得
,且在
上,
，函数
单调递增；在
上，
，函数单调递减， 10分所以
是函数在
内的极大值点，也是最大值点， 11分所以当
时，函数取得最大值. 12分故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.
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.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
，函数
．
时，写出函数
的单调递增区间；
时，求函数
，函数
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，函数
在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
，均有
，求
的取值范围．
的图象如图，
是
的所有切线中，只有一条与直线
垂直，则实数
的值等于（ ）
与曲线
在交点
处有公切线， 则
（ ）
