Question

若直线y=x+b被圆x²+y²=1所截得的弦长不小于1，则b的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：计算题,直线与圆

分析：由条件求得弦心距d，利用弦长公式，结合直线y=x+b被圆x²+y²=1所截得的弦长不小于1，即可求出b的取值范围．

解答： 解：根据点到直线的距离公式可得弦心距d=

|b|

2

，
∵直线y=x+b被圆x²+y²=1所截得的弦长不小于1，圆x²+y²=1的半径为r=1，
∴2

1- b2 2

≥1
故-

6

2

≤b≤

6

2

．
故答案为：-

6

2

≤b≤

6

2

．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于基础题．