Question

函数f（x）=2sin（3x+π）+1 的最大值为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由正弦函数的图象和性质可知，sin（3x+π）当3x+π=2kπ+

π

2

，即x=

2kπ

3

-

π

6

时，取最大值1，故f（x）最大值为3．

解答： 解：∵f（x）=2sin（3x+π）+1
∴sin（3x+π）当3x+π=2kπ+

π

2

，即x=

2kπ

3

-

π

6

时，取最大值1，此时f（x）有最大值3．
故答案为：3．

点评：本题主要考察正弦函数的图象和性质，属于基础题．