题目内容

△ABC的顶点A的坐标为(1，4)，∠B、∠C的角平分线的方程分别为x－2y＝0和x＋y－1＝0，求BC所在直线的方程．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：由于三角形的顶点A坐标为(1，4)，∠B、∠C的角平分线的方程分别为x－2y＝0和x＋y－1＝0，所以点A关于直线x－2y＝0和x＋y－1＝0的对称点和都在BC所在直线上，这条直线的方程通过运用直线方程的两点式不难求解．


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精英家教网如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-2，0），直角顶点B的坐标为（0，-2
2
），顶点C在x轴上．
（1）求BC边所在直线的方程．
（2）圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△ABC的面积不超过
3
2
b2，则椭圆离心率的取值范围为（　　）
A、(0，
1
2
]
B、[
1
2
，1)
C、(0，
3
2
]
D、[
3
2
，1)
已知△ABC的顶点A的坐标为（2，3），重心G的坐标为（2，-1），则BC边上的中点坐标是（　　）
如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-1，0），直角顶点B的坐标为(0，-
3
)，顶点C在x轴上．求：
（1）求点C的坐标及△ABC的外接圆M的方程；
（2）设△ABC的外接圆M的圆心为点M，另有一个定点N（-3，-4），作出一个以MN为直径，G为圆心的圆，记为圆G，圆M和圆G交于点P和点Q，直线NP，NQ是圆M的切线吗？请说明理由；
（3）求直线PQ的方程．
椭圆的内接等腰△ABC的顶点A的坐标为（0，b），其底边BC上的高在y轴上，若△ABC的面积不超过，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

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