Question

已知△ABC的顶点A的坐标为（2，3），重心G的坐标为（2，-1），则BC边上的中点坐标是（　　）

A．（2，-3）

B．（2，-9）

C．（2，5）

D．（-6，3）

Answer 1

分析：设△ABC的边BC上的中点为D，根据重心的性质可得

AG

=2

GD

，设D（x，y），结合题中A、G两点的坐标，建立关于x、y的方程组，解之即可得到x=2，y=3，从而得到BC边上的中点D的坐标．

解答：解：设△ABC的边BC上的中点为D
∵G是△ABC的重心，
∴G在△ABC的中线AD上，且满足

AG

=2

GD

∵A（2，3）、G（2，-1），设D（x，y）
∴

AG

=（0，-4），

GD

=（x-2，y+1），
可得

0=2(x-2) -4=2(y+1)

，解之得x=2，y=3，即D（2，-3）
故选：A

点评：本题给出三角形的一个顶点和重心坐标，求边BC中点的坐标，着重考查了重心的性质和向量的坐标运算等知识，属于基础题．