题目内容

高二年级数学课外小组10人：
①从中选一名正组长有多少种不同的选法？
②从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？
③从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：（1）10个人任何一人都可以为正组长，问题得以解决．
（2）选正组长，有10种方法，再选副组长，有9种方法，根据分步计数原理，求得不同的选法总数．
（3）从10人中选2名参加省数学竞赛即可．
解答： 解：（1）从中选一名正组长有10种不同的选法．
（2）先选正组长，有10种方法，再选副组长，有9种方法，根据分步计数原理，不同的选法共有10×9=90种，
（3）从10人中选2名参加省数学竞赛，有
C
2
10
=45种不同的选法．
点评：本题主要考查了简单的排列组合问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．
（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
为了比较注射某种药物后对H7N9流感的疗效，选200只小白鼠做试验，将这200只小白鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射安慰剂B．
有疗效无疗效合计
注射A8020100
注射B4060100
合计12080200
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，P（K2＞6.635）≈0.010．
绘制等高直方图分析此药物的疗效，判定此药物有效的概率．
已知
π
2
＜α＜β＜
3π
4
，sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，求sin2α，cos2β的值．
已知函数f（x）=
-2x+2，x∈[
1
2
，1]
-2(x-
1
2
)2+1，x∈[0，
1
2
)
，在平面直角坐标中作出y=f（x）的图象，并写出值域．
（Ⅰ） 比较下列两组实数的大小：①
2
-1与2-
3
； ②2-
3
与
6
-
5
；
（Ⅱ） 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论．．
函数y=lgtanx的定义域为
 
．
根据如图的结构图，总经理的直接下属是
 
；

①总工程师和专家办公室
②开发部
③总工程师、专家办公室和开发部
④总工程师、专家办公室和所有七个部．
下列关于向量的命题中：
①（
a
-
b
）•
c
=
a
•
c
-
b
•
c

②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
③(
a
-
b
)2=
a
2-2|
a
|•|
b
|+
b
2
④|
a
|2=
a
2
⑤(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
其中正确的是
 
（请把所有正确的序号都填上）

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