Question

已知tanα=-

3

4

，α∈（-π，0），则cos2α=（　　）

• A、-

  7

  25

• B、-

  9

  25

• C、

  9

  25

• D、

  7

  25

Answer 1

分析：先利用tanα的值和α的范围，利用同角三角函数的基本关系求得sinα，然后利用二倍角的余弦求得cos2α的值．

解答：解：∵tanα=-

3

4

＜0，α∈（-π，0），
∴α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1 1+cot 2α

=-

3

5

∴cos2α=1-2sin²α=1-

18

25

=

7

25

故选D

点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值和同角三角函数的基本关系的应用．解题的过程注意三角函数正负号的判定．