题目内容

已知tanα=-
3
4
则tan(α+
π
4
)=（　　）
分析：由条件利用两角和的正切公式可得 tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
，运算求得结果．
解答：解：利用两角和的正切公式可得 tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=
-
3
4
+1
1+
3
4
=
1
7
，
故选A．
点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)则sinα•cosα的值为（　　）
A、
12
25
B、-
12
25
C、
25
12
D、-
25
12
已知tanα=-
3
4
，α是第二象限角，则sin（α-
π
4
）的值为
7
2
10
7
2
10
．
已知tanα=
3
4
，  cos(α+β)=-
12
13
，且α
，
 
 
β∈(0
，
 
 
π
2
)．
（1）求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值； （2）求cosβ的值．
已知tanθ=
3
4
，π＜θ＜
3
2
π，试求出sin
θ
2
，cos
θ
2
的值．

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