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以双曲线
x
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3
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y
2
=1
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为______.
试题答案
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双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右焦点坐标为(2,0),则所求抛物线的焦点坐标为(2,0)
∴所求抛物线的标准方程为y
2
=8x
故答案为:y
2
=8x
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以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是
.
顶点在原点且以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右准线为准线的抛物线方程是
.
(2013•朝阳区一模)以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右焦点为焦点,顶点在原点的抛物线的标准方程是
y
2
=8x
y
2
=8x
.
(2012•梅州二模)以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1的左焦点为焦点,顶点在原点的抛物线方程是( )
A.y
2
=4x
B.y
2
=-4x
C.
y
2
=-4
2
x
D.y
2
=-8x
已知椭圆C以双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于点M,N两点(M,N不是左右顶点),且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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