Question

顶点在原点且以双曲线

x2

3

-y2=1的右准线为准线的抛物线方程是

 

．

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求出其右准线，然后设出抛物线的标准方程进而根据

p

2

=

3

2

可求出P的值，代入得到答案．

解答：解：由双曲线

x2

3

-y2=1的右准线为x=

3

2

，
设顶点在原点且以双曲线

x2

3

-y2=1的右准线为准线的抛物线方程为y²=-2px（p＞0），
则

p

2

=

3

2

，
所以抛物线方程是y²=-6x．
故答案为：y²=-6x

点评：本题主要考查抛物线的标准方程和双曲线的简单性质．考查基础知识的综合运用．