题目内容

17．已知二次方程x2+y2+2x+a=0表示圆，则a的取值范围为（-∞，1）．

分析 根据圆的一般方程的性质得到a的不等式．解不等式即可解得实数a的取值范围．

解答 解：∵方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是一个圆，
∴22-4a＞0．
解得a＜1．
∴实数a的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

点评 本题考查圆的一般方程的定义和性质，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P为椭圆上一点，若∠PF1F2=$\frac{5π}{6}$，求△PF1F2的面积；
（3）若P为椭圆上一点，且∠F1PF2为钝角，求P点横坐标的取值范围．
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C．必要不充分D．既不充分也不必要
12．若函数f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为偶函数，则a的值为（　　）
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9．已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数y=$\frac{f（|x|）}{x-2}$的定义域为（　　）
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6．已知f（x）=1-sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2sin2x，要得到y=f（x）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
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7．已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
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（2）若曲线C的切线在两坐标轴上有相等的截距，求此切线方程．

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