题目内容

已知f（n）=1+2+…+n（n∈N*），则的值是

A.2                              B.0                              C.1                              D.4

解析：∵f（n）=，

∴f（n2）=，

［f（n）］2=.

∴==2.

答案：A

练习册系列答案
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已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
(n∈N*)，经计算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
，推测当n≥2时，有f（2n）＞
 
．
已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的整数，则f（8）的值为
 
．
已知f（n）=1+
1
23
+
1
33
+
1
43
+…+
1
n3
，g（n）=
3
2
-
1
2n2
，n∈N*．
（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；
（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．．
已知f（n）=sin
nπ2
，n∈N，则f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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