题目内容
下列命题中正确的命题是（ ）
A．若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数
B．若存在（，当时，有，则说函数在区间上是增函数
C．函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在 上一定是减函数
D．若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数
设为等差数列的前项和，已知，则的值为（ ）
A．54 B．45 C．27 D．18
（本小题满分12分）
（1） 已知均为正数，若的最小值；
（2）已知，，求的最小值及取得最小值时的值
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________．
已知数列为等差数列，，则 ．
已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-2
给出定义：若 （其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是，值域是；
②函数的图像关于轴对称；
③函数的图像关于坐标原点对称；
④ 函数在上是增函数；
则其中正确命题是 （填序号）．
已知函数，若且，则的取值范围是 ．
已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线 交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，当点的横坐标为3时，为正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线，且 和C有且只有一个公共点E．
①证明直线AE过定点，并求出定点坐标；
②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
，当
时，有
，则说函数
在区间
上是增函数
（
，当
时，有
，则说函数在区间上是增函数
的定义域为
，若对任意的
，都有
，则函数在 上一定是减函数，当
时，有
，则说函数在区间上是增函数
为等差数列
的前
项和，已知
，则
的值为（ ）
均为正数，若
的最小值；
，
，求
的最小值及取得最小值时
的值
为等差数列，
，则
．
为奇函数，且当
时，
，则
（ ）
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
轴对称；
，若
且
，则
的取值范围是 ．
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
，当点
为正三角形．
，且
和C有且只有一个公共点E．
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．