Question

1．比较下列各组值的大小．
（1）log₅$\frac{3}{4}$与log₅$\frac{4}{3}$；
（2）log${\;}_{\frac{1}{3}}$2与log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
（3）log₂3与log₅4．

Answer 1

分析 根据对数函数的单调性即可比较大小．

解答 解：（1）因为y=log₅x为增函数，
所以log₅$\frac{3}{4}$＜log₅$\frac{4}{3}$；
（2）因为y=log₂x为增函数，
所以log₂x$\frac{1}{3}$＞log₂x$\frac{1}{5}$
所以log${\;}_{\frac{1}{3}}$2＜log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
（3）log₂3＞log₂2=1，log₅4＜log₅5=1，
所以log₂3＞log₅4．

点评 本题考查了对数函数的单调性的应用，即比较大小，关键掌握对数函数的单调性，属于基础题．