题目内容
已知
=（1，1），
=（1，t），若
与
夹角为锐角，则t的取值范围是 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：设
与
夹角为锐角θ，则cosθ=
＞0，且cosθ≠1．解出即可．
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：
解：设
与
夹角为锐角θ，∵
=（1，1），
=（1，t），
∴
•
=1+t，|
|=
，|
|=
．
∴cosθ=
=
＞0，且cosθ≠1．
解得t＞-1，且t≠1．
∴t的取值范围是（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案为：是（-1，1）∪（1，+∞）．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| 1+t2 |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 1+t | ||||
|
解得t＞-1，且t≠1．
∴t的取值范围是（-1，1）∪（1，+∞）．
故答案为：是（-1，1）∪（1，+∞）．
点评：本题考查了向量的夹角公式、数量积运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线y=若数列{an}满足
-
=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列{
}为“调和数列”，且b1+b2+…+b11=110，则b5•b7的最大值是（ ）
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| bn |
| A、10 | B、100 |
| C、110 | D、200 |
在△ABC中，已知a=
，b=1，A=45°，则B等于（ ）
| 2 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，a5•a2n-5=22n，（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n+1=（ ）
| A、n（2n-1） |
| B、n2 |
| C、（n+1）2 |
| D、（n-1）2 |