题目内容
（12分）如图，在三棱柱
中，已知
，
侧面
.
为棱
的中点，
（1）求证：
；（2）若
，求二面角
的大小．
中，已知，侧面.为棱的中点，（1）求证：
；（2）若，求二面角的大小．（1）
侧面，
又可知四边形
为矩形，
.为棱的中点，
即……………6分
（2）可知
,
,
两两垂直，如图建立空间直角坐标系
，
，
则
，设平面
的法向量
，
则
，取
，
∵
，
∴
，又
，
∴平面
的法向量
，
∴
，
∴二面角
为45°. ……………12分
侧面，又可知四边形
为矩形，.为棱的中点， 即……………6分（2）可知
,,两两垂直，如图建立空间直角坐标系，，则
，设平面的法向量， 则
，取，∵
，∴，又，∴平面
的法向量，∴
，∴二面角
为45°. ……………12分略
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
∥平面
，直线
∥
平面
，
∩
=
，底面边长为
，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 （ ）
;
上是否存在点
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由. 
使
若存在，求出
中，底面
为正方形，又
为
中点，则异面直线
、
所成的角的余弦值为（ ）
⊥平面
，
∥
，且
是
的中点．
∥平面
；
；
多面体的体积．
中，
分别是
的中点，
,且
，则正三棱锥
中，
和平面
所成角的大小是（ ）
