题目内容

各项为正数的数列，其前项的和为，且，若

，且数列的前项的和为，则        ．

 

【答案】

.

【解析】,

数列是首项为,公差为的等差数列，所以,

所以,.

所以,

所以

 

练习册系列答案
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已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）令Tn=
1
S
2
1
+
1
2
S
2
2
+…+
1
nS
2
n
，求证Tn≤
2n-1
n
．
已知{an}是各项都为正数的数列，其前n项和为Sn，且满足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）证明{Sn2}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{
1
S
2
n
S
2
n+1
}的前n项和．
各项为正数的数列{an}，a1=a，其前n项的和为Sn，且Sn=（
Sn-1
+
a1
）2（n≥2），则Sn=
n2a
n2a
．
各项为正数的数列{an}，其前n项的和为Sn，且Sn=(
Sn-1
+
a1
)2(n≥2)，若bn=
an+1
an
+
an
an+1
，且数列{bn}的前n项的和为Tn，则Tn=
4n2+6n
2n+1
4n2+6n
2n+1
．

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