题目内容
19．已知tanα=2，则$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{5}{4}$．分析 利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式，化简所给的式子，可得结果．
解答 解：∵tanα=2，则$\frac{1}{sin2α}$=$\frac{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}{2sinαcosα}$=$\frac{1{+tan}^{2}α}{2tanα}$=$\frac{1+4}{4}$=$\frac{5}{4}$，
故答案为：$\frac{5}{4}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式，属于基础题．
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3．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α的终边在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱BB1⊥面ABC，D是棱BC的中点，点M在棱BB1上，且CM⊥AC1．
11．已知在平面直角坐标系中，曲线f（x）=alnx+x在x=a处的切线过原点，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | e | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | 0 |
8．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该定价按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程$\hat y=bx+a$；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（元） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．