Question

已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是（　　）

A． 1 2

B． π 4

C．1

D． π 3

Answer 1

∵几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形，
故它必是一个柱体
当它的底面是一个以1为两直角边的直角梯形时
其面积为

1

2

，故排除A；
当它的底面是一个以1为直径的圆时
其面积为

π

4

，故排除B；
当它的底面是一个以1为边长的正方形时
其面积为1，故排除C；
由于正视图和侧视图均是边长为1的正方形，故俯视图的面积最大为1×1=1
即几何体的体积最大为1
而

π

3

＞1，故这个几何体的体积不可能是

π

3

故选D