题目内容
如图(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为A
C，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图(2)．
(1)求证：DE∥平面A1CB.
(2)求证：A1F⊥BE.
(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
(1)证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE∥BC.
又DE⊄平面A1CB，∴DE∥平面A1CB.
(2)证明：由已知得AC⊥BC且DE∥BC，
∴DE⊥AC.
∴DE⊥A1D，DE⊥CD.
∴DE⊥平面A1DC.
而A1F⊂平面A1DC，∴DE⊥A1F.
又A1F⊥CD，
∴A1F⊥平面BCDE.∴A1F⊥BE.
(3)解析：线段A1B上存在点Q，使A1C⊥平面DEQ.理由如下：如下图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQ∥BC.
又DE∥BC，∴DE∥PQ.∴平面DEQ即为平面DEP.
由(2)知，DE⊥平面A1DC，∴DE⊥A1C.
又P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，∴A1C⊥DP.∴A1C⊥平面DEP.从而A1C⊥平面DEQ.
故线段A1B上存在点Q，使得A1C⊥平面DEQ.
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,函数
，若
的解集为
，
求实数
的取值范围（10分）
B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．
n⊥α，则m⊥α D．若m⊥n，n⊥α，则m⊥α
B．2
C.
D．3
两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
－
(a＞0, x＞0)，
上的值域是
，求a的值．