已知等差数列{an}中.a2=8.前10项和S10=185．求数列{an}的通项公式an．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知等差数列{a_n}中，a₂=8，前10项和S₁₀=185．求数列{a_n}的通项公式a_n．

分析利用等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{a_n}的通项公式a_n．

解答解：设数列{a_n}的公差为d，
因为a₂=8，S₁₀=185，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=8}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，解得a₁=5，d=3，
所以a_n=5+（n-1）×3=3n+2，
即a_n=3n+2．

点评本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足ccosB+bcosC=2acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2$\sqrt{3}，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a，b的值．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），α，β∈（0．π）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α-β的值．

6．定积分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=1-cos1．

16．已知在等腰梯形ABCD中．AB∥CD，AB=2CD，双曲线M以A、B为焦点．且过C、D两点，点E在双曲线M上．若$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，则双曲线的离心率为$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．

3．给出如下命题：
①“m∈（-1，2）”是“方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-2}=1$为椭圆方程”的充要条件；
②命题“若动点P到两定点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之差的绝对值为8，则动点P的轨迹为双曲线”的逆否命题为真命题；
③若p∧q为假命题，则p，q都是假命题；
④已知条件p：{x|x＜-3，或x＞1}，q：x＞a．若?p是?q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是a≥1；
其中所有正确命题的序号是④．

20．已知函数$f（x）=ln\frac{1}{2x}-a{x^2}+x$．
（Ⅰ）当a＞0时，讨论函数f（x）的极值点的个数；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞3-4ln2．

1．已知数列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n项和S_n
（1）计算S₁，S₂，S₃，S₄；并由此推测S_n的表达式；
（2）证明（1）中推测的结论．

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