题目内容
已知函数f（x）=
，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 ．
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考点：函数的零点
专题：
分析：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，作出函数f（x）和y=-x+a的图象，由数形结合即可得到结论．
解答：
解：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，
∵f（x）=
，
∴作出函数f（x）和y=-x+a的图象，
则由图象可知，要使方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，
则a＞1，
故答案为：（1，+∞）
解：由f（x）+x-a=0得f（x）=-x+a，∵f（x）=
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∴作出函数f（x）和y=-x+a的图象，
则由图象可知，要使方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，
则a＞1，
故答案为：（1，+∞）
点评：本题主要考查方程根的个数的应用，利用方程和函数之间的关系转化为两个图象的交点个数问题是解决本题的关键．利用数形结合的数学思想．
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