题目内容
已知a1=1，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式为 ．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），可知{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，从而可求an+1，进而得到答案．
解答：
解：由an+1=2an+1，得an+1+1=2（an+1），
又a1+1=2，∴{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，
∴an+1=2•2n-1=2n，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1．
又a1+1=2，∴{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列，
∴an+1=2•2n-1=2n，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1．
点评：该题考查由数列递推式求数列通项，属中档题，根据所给递推式合理构造等比数列是解决本题的关键．
练习册系列答案
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