题目内容
方程
+
=1表示椭圆，则k的取值范围是 ．
| x2 |
| 24-k |
| y2 |
| 16+k |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知条件得
，由此能求出结果．
|
解答：
解：∵方程
+
=1表示椭圆，
∴
，
解得-16＜k＜4或4＜k＜24．
∴k的取值范围是：（-16，4）∪（4，24）．
故答案为：（-16，4）∪（4，24）．
| x2 |
| 24-k |
| y2 |
| 16+k |
∴
|
解得-16＜k＜4或4＜k＜24．
∴k的取值范围是：（-16，4）∪（4，24）．
故答案为：（-16，4）∪（4，24）．
点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意椭圆定义的合理运用．
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