题目内容
16．函数y=4x-2x的单调递增区间是（ ）| A． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | [-1，+∞） | C． | （$-∞，\frac{1}{2}$] | D． | （-∞，-1] |
分析 配方得到$y=（{2}^{x}-\frac{1}{2}）^{2}-\frac{1}{4}$，由解析式便可看出x＞-1时，x增大时，y增大，x＜-1时，x增大，y减小，从而根据单调性定义即可得出该函数的单调递增区间．
解答 解：$y={4}^{x}-{2}^{x}=（{2}^{x}-\frac{1}{2}）^{2}-\frac{1}{4}$；
∴${2}^{x}＞\frac{1}{2}$，即x＞-1时，随着x的增大，y增大；
∴该函数在[-1，+∞）上单调递增；
∴该函数的单调递增区间为[-1，+∞）．
故选B．
点评 考查配方处理二次式子的方法，指数函数的单调性，以及根据单调性的定义判断函数的单调性和求函数的单调区间．
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| A． | 2n+1 | B． | 2n-1 | C． | 2n | D． | n•2n |
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| A． | （-1）n+1（2n-1） | B． | （-1）n2n+1 | C． | （-1）n（2n-1） | D． | 2n-1 |
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| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | C． | 0 | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |