题目内容
11.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\root{3}{{x}^{3}+2x+2},x∈(-∞,1)}\\{{x}^{3}+{x}^{-3},x∈(1,+∞)}\end{array}\right.$,则f[f(0)]的值是$\frac{5}{2}$.分析 由分段函数的性质先求出f(0),再求出f[f(0)].
解答 解:∵f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\root{3}{{x}^{3}+2x+2},x∈(-∞,1)}\\{{x}^{3}+{x}^{-3},x∈(1,+∞)}\end{array}\right.$,
∴f(0)=$\root{3}{{0}^{3}+2×0+2}$=$\root{3}{2}$,
f[f(0)]=f($\root{3}{2}$)=$(\root{3}{2})^{3}$+($\root{3}{2}$)-3=2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$.
故答案为:$\frac{5}{2}$.
点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意分段函数的性质的合理运用.
练习册系列答案
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