题目内容

当0＜x＜4时，y=2x•（8-2x）的最大值为
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知中的函数解析式，分析函数图象和性质，结合已知中x的取值范围，可得函数的最值．
解答： 解：∵y=2x•（8-2x）=-4x2+16x的图象是开口朝下，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
∴若0＜x＜4，则当x=2时，函数取最大16，
故答案为：16．
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，其中分析出函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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若sin（
π
6
-α）=
1
3
，则cos（
2π
3
+2α）=（　　）
A、-
7
9
B、
7
9
C、-
2
9
D、
2
9
已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点F的距离为
17
4
．
（1）求P与m的值；
（2）若直线l过焦点F交抛物线于P，Q两点，且|PQ|=5，求直线l的方程．
已知曲线f（x）=ax-ex（a＞0）．
（Ⅰ）求曲线在点（0，f（0））处的切线；
（Ⅱ）若存在实数x0使得f（x0）≥0，求a的取值范围．
已知命题p：f（x）=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax2-x+a） 的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，试求a的取值范围．
记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数f（x）和g（x）的定义域都是R，则“f（x）和g（x）都是偶函数”是“函数F（x）=max{f（x），g（x）}为偶函数”的
 
条件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”和“既不充分也不必要”中选填一个）
函数f（x）=( 
1
4
 )x2-2x的值域为
 
．
已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N（x，y）的坐标x，y满足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，则
OM
•
ON
＜0的概率为
 
．
在区间[-2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x2-2ax+a+2有零点的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5

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