题目内容
9．（1+2x）3（1-x）4展开式中x项的系数为（ ）| A． | 10 | B． | -10 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 分别展开（1+2x）3=1+${∁}_{3}^{1}（2x）$+${∁}_{3}^{2}（2x）^{2}$+…，（1-x）4=$1+{∁}_{4}^{1}（-x）$+${∁}_{4}^{2}（-x）^{2}$+…，即可得出．
解答 解：∵（1+2x）3=1+${∁}_{3}^{1}（2x）$+${∁}_{3}^{2}（2x）^{2}$+…，
（1-x）4=$1+{∁}_{4}^{1}（-x）$+${∁}_{4}^{2}（-x）^{2}$+…，
∴（1+2x）3（1-x）4展开式中x项的系数为$-{∁}_{4}^{1}$+2${∁}_{3}^{1}$=2，
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，正△PMN的顶点M、N分别在射线AB、AC上运动，P在∠BAC的内部，MN=2，M、P、N按逆时针方向排列，设∠AMN=θ．
18．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（{α-β}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}，α，β$均为锐角，则cos2β=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
19．若命题“?x∈R，2x2+m＞4x”是真命题，则m的值可以是．
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -1 | C． | 1 | D． | $\frac{2}{3}$ |