题目内容

计算：sin
π
12
-
3
cos
π
12
．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据辅助角公式将三角函数转化为两角和与差的正弦公式或余弦公式即可得到结论．
解答： 解：sin
π
12
-
3
cos
π
12
=2（
1
2
sin
π
12
-
3
2
cos
π
12
）=2（sin
π
12
cos
π
3
-cos
π
12
sin
π
3
）=2sin（
π
12
-
π
3
）=2sin（-
π
4
）=-2×
2
2
=-
2
．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数的公式的计算，利用辅助角公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为
π
3
，则|2
a
+
b
|=
 
．
若f(x)=
3x，x∈[-1，0)
-(
1
3
)x，x∈[0，1]
，则f（log32）的值为（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
1
2
D、-2
设f（x）是R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），求实数a的取值范围．
已知cos（α+β）=-
6
+
2
4
，cosα=
6
-
2
4
，若α，β∈[0，
π
2
]，求sinβ、cosβ的值．
计算：cos
π
2
-tan0+
1
3
tan2π-sin
3π
2
+cosπ
偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，若f（|a|）≤f（2），求实数a的取值范围．
设x∈[2，8]时，函数f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．
已知x＞0，y＞0，集合A={x2+2，-x，-x-1}，集合B={-y，-
y
2
，y+1}
（1）若A=B，求x2+y2的值；
（2）若A∩B={6}，求A∪B．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网