题目内容
（本题满分14分）设等差数列
的前
项和为
，且
，
（1）求的通项公式
及前项和；
（2）求数列
的前14项和
。
的前项和为，且，（1）求
的通项公式及前项和；（2）求数列
的前14项和。（1）
； 
；
（2）
； ；（2）
本试题主要是考查了等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用。
（1）等差数列的前项和为，且，设出首项和公差，得到通项公式。
（2）利用数列的特点去掉绝对值符号进行分类讨论，求解数列的和。
解：（1）设等差数列首项为
，公差为
，由题意得
…………2分
解得，
……………..4分
故
，……………..5分
；……………..7分
（2）
，
的项随着的增大而增大
设
且
，得
且
，
故
，即第7项之前均为负数……………..10分
…..14分
（1）等差数列
的前项和为，且，设出首项和公差，得到通项公式。（2）利用数列的特点去掉绝对值符号进行分类讨论，求解数列的和。
解：（1）设等差数列首项为
，公差为，由题意得…………2分解得，
……………..4分故
，……………..5分；……………..7分（2）
，的项随着的增大而增大设
且，得且，故
，即第7项之前均为负数……………..10分…..14分
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，且满足
.
为等比数列；
；
是首项为1，公差为2的等差数列,求数列
的前
. 
的首项为
,公差为
,前
项的和为
,
的前
,求
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求数列
。
的图像经过点A(0，0)，B(3，7)及C
，
为数列
的前n项和
满足
，求数列
中，
，且
，求数列
的通项公式；
中，
，且
的值及
项和.
的前n项和为
则S5等于 
的前
项和分别为
，若
，则
（ ）
的前n项和
，第k项满足
，则k=_______