题目内容

在△ABC中，若AB=
3
，C=150°，则它的外接圆的面积为（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理列出关系式，把AB与sinC的值代入求出外接圆半径R，即可确定出外接圆面积．
解答： 解：设△ABC外接圆半径为R，
∵在△ABC中，AB=
3
，C=150°，
∴利用正弦定理得：
AB
sinC
=2R，即R=
AB
2sinC
=
3
2×
1
2
=
3
，
则它的外接圆面积为3π．
故选：C．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=
x2-x，      x∈[0，1)
1
10
(x-2)，x∈[1，2].
若x∈[4，6]时，f（x）≥t2-2t-4恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A、[-
6
5
，3]
B、[1-
5
，1+
5
]
C、[-1，3]
D、[0，2]
在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点．
（1）求|AB|的值；
（2）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．
若动直线x=a与函数f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为
 
．
对函数f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函数”，则实数m的取值范围是（　　）
A、[1，4]
B、[0，2]
C、[2，4]
D、[1，2]
函数f（x）=ln（e-x2）的图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
若直线y=kx+2的斜率为2，则k=（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2
已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x（x-4）＜0}，则A∪B=（　　）
A、（0，4）
B、（-3，4）
C、（0，3）
D、（3，4）
设数列cn=
2n+1
2n-1
，证明：c2+…+cn＜n+
1
3
．

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