题目内容
10．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是锐角三角形，则存在过点A的平面（ ）
| A． | 与直线BC和直线A1B1都平行 | B． | 与直线BC和直线A1B1都垂直 | ||
| C． | 与直线BC平行且直线A1B1垂直 | D． | 与直线BC和直线A1B1所成角相等 |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：对于A，过点A与直线A1B1平行的平面经过B，与直线BC相交，不正确；
对于B，过点A与直线BC垂直的平面存在，则CB⊥AB，与底面是锐角三角形矛盾，不正确
对于C，过点A与直线BC平行且直线A1B1垂直，则CB⊥AB，与底面是锐角三角形矛盾，不正确；
对于D，存在过点A与BC中点的平面，与直线BC和直线AB所成角相等，∴与直线BC和直线A1B1所成角相等，正确．
故选：D．
点评 本题考查空间线线、线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的函数为偶函数，则函数f（x）的图象（ ）
| A． | 关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称 | B． | 关于点（$\frac{7π}{12}$，0）对称 | ||
| C． | 关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称 | D． | 关于直线x=$\frac{π}{12}$对称 |
19．集合A={x|（x-1）（x-2）=0}，A∪B={1，2}，则满足条件的集合B有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |