题目内容
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=2
，则A、B1两点的球面距离为
．
| 2 |
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
分析：因为四棱柱的顶点在球面上，正四棱柱的对角线为球的直径，下面只须求得角AOB1，就可以求出A、B1的球面距离．
解答：解：长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线为球的直径，
由4R2=4+4+8=16得R=2，
设O为球心，在三角形OAB1 中，
AB1=2
，OA=OB1=2
所以∠AOB1=
（其中O为球心）
则A、B1两点间的球面距离为
×2=
故答案为：
．
由4R2=4+4+8=16得R=2，
设O为球心，在三角形OAB1 中，
AB1=2
| 3 |
所以∠AOB1=
| 2π |
| 3 |
则A、B1两点间的球面距离为
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
点评：本题主要考查球的性质、球内接多面体、球面距离，本题考查学生的空间想象能力，是基础题．
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A、
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B、
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C、
| ||||
D、
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