Question

在△ABC中，AB的中点为E，，AF与CE的交点为P，设，则数组（λ，μ）的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意，可以，为基向量，由向量共线的条件用两种方式将向量由两个基向量表示出来，此过程中引入两个参数，由平面向量基本定理知，同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的，由此得到引入两个参数的方程，解出它们的值，得到向量由两个基向量表示的表达式，此时两个基向量的第数即为要求的λ、μ的值，由此得答案
解答：解：由题意及图，可以，为基向量，由△ABC中，AB的中点为E，，AF与CE的交点为P，
∴             

∴解得m=，n=
∴=+
又，
∴λ=，μ=
故答案为
点评：本题考查向量在几何中的运用，向量共线的条件，平面向量基本定理，考查了同一性的思想，解题的关键熟练掌握向量的加减运算及几何意义，理解平面向量基本定理，本题的解题方法 基向量法，选定基向量是本题的重点，由于题设中已明确出向量由，的参数表达式，基向量易选定．