Question

设tan（

π

5

-α)=b=b，求

3sin( 11π 5 -α)-2cos(α- 16π 5 )

2sin( 14π 5 +α)-3cos(α+ 9π 5 )

．

Answer 1

分析：利用已知条件，通过诱导公式化简所求表达式为已知条件的形式，代入求解即可．

解答：（本题满分10分）
解：∵tan（

π

5

-α)=b=b，
∴

3sin( 11π 5 -α)-2cos(α- 16π 5 )

2sin( 14π 5 +α)-3cos(α+ 9π 5 )

=

3sin( π 5 -α)-2cos( 6π 5 -α)

2sin( 4π 5 +α)-3cos(α- π 5 )

═

3sin( π 5 -α)+2cos( π 5 -α)

2sin( π 5 -α)-3cos( π 5 -α)

=

3tan( π 5 -α)+2

2tan( π 5 -α)-3

=

3b+2

2b-3

．

点评：本题考查诱导公式的应用，函数值的求法考查计算能力．