题目内容
设tan（5π+α）=m，则| sin(α-3π)+cos(π-α) | sin(-α)-cos(π+α) |
分析：先利用诱导公式求出tanα，然后分别利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系，化简所求的各项得到关于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出原式的值．
解答：解：
=
=
=
=
=
．
又tan（5π+α）=m，∴tan（π+α）=tanα=m，∴原式=
=
．
故答案为：
| sin(α-3π)+cos(π-α) |
| sin(-α)-cos(π+α) |
=
| sin(-4π+π+α)-cosα |
| -sinα+cosα |
=
| sin(π+α)-cosα |
| -sinα+cosα |
| -sinα-cosα |
| -sinα+cosα |
=
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
又tan（5π+α）=m，∴tan（π+α）=tanα=m，∴原式=
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| m+1 |
| m-1 |
故答案为：
| m+1 |
| m-1 |
点评：考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值．
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的值为 ．