Question

设tan（5π+α）=m，则

sin(α-3π)+cos(π-α)

sin(-α)-cos(π+α)

的值为（　　）

• A．

  m-1

  m+1

• B．-1
• C．

  m+1

  m-1

• D．1

Answer 1

分析：利用诱导公式，再将所求值的关系式转化为关于tanα的关系式即可．

解答：解：∵tan（5π+α）=m，
∴tanα=m，
∴

sin(α-3π)+cos(π-α)

sin(-α)-cos(π+α)

=

-sinα-cosα

-sinα+cosα

=

tanα+1

tanα-1

=

m+1

m-1

．
故选C．

点评：本题考查三角函数的诱导公式的作用，考查同角三角函数间的基本关系，考查转化思想与运算能力，属于基础题．