题目内容
18．在区间[0，2]上任取两个实数x，y，则x2+y2≤1 的概率为$\frac{π}{16}$．分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．
解答 解：由题意可得，区间[0，2]上任取两个实数x，y的区域为边长为2的正方形，面积为4．
∵x2+y2≤1的区域是圆的面积的$\frac{1}{4}$，其面积S=$\frac{π}{4}$，
∴在区间[0，2]上任取两个实数x，y，则x2+y2≤1 的概率为$\frac{π}{16}$．
故答案为$\frac{π}{16}$．
点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
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| A． | $3\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{39}}}{2}$ | C． | $\frac{{26\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$ |
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| A． | {-1，1} | B． | {-1，0，1} | C． | {-1，0，1，2} | D． | {-1，0，1，2，3，5} |
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