题目内容
已知函数
,
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围。
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围。
解:(1)
;
(2)当a>1时,由题意知1<a≤3;
当0<a<1时,为增函数,不合;
当a<0时,f(x)在区间(0,1]上是减函数;
综上可得a的取值范围是
。
(2)当a>1时,由题意知1<a≤3;
当0<a<1时,为增函数,不合;
当a<0时,f(x)在区间(0,1]上是减函数;
综上可得a的取值范围是
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