题目内容

函数y=
1-tanx
的定义域是______．
由题意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，
又tanx 的定义域为（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
），k∈z
∴kπ-
π
2
＜x≤kπ+
π
4
，k∈z，
故答案为：(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①若f（tanx）=sin2x，则f（-1）=-1；
②将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到y=sin2x的图象；
③方程sinx=lgx有三个实数根；
④函数y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)写成一个角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正确的命题的序号是
 
（要求写出所有正确命题的序号）．
函数y=
1-tanx
的定义域是
(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)
(-
π
2
+kπ，
π
4
+kπ](k∈z)
．
已知函数y=-2sin2x•tanx，则（　　）
已知函数y=tanx,x∈（0,）是增函数,求证:函数y=1-tanx,x∈(-,0)是减函数.

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