题目内容
已知函数y=-2sin2x•tanx，则（ ）
分析：利用二倍角的正弦公式化简函数y=-2sin2x•tanx=-4+
，由此得到函数的最值．
| 4 |
| tan2x+1 |
解答：解：函数y=-2sin2x•tanx=4sinxcosx•tanx=-
=-
=-
=-4+
≤-4+
=0．
当tanx 趋于+∞时，
趋于零，函数y=-4+
趋于-4，
故函数 函数无最小值，最大值是0，
故选C．
| 4sinxcosx•tanx |
| sin2x+ cos2x |
| 4tan2x |
| tan2x+1 |
| 4tan2x+4-4 |
| tan2x+1 |
| 4 |
| tan2x+1 |
| 4 |
| 0+1 |
当tanx 趋于+∞时，
| 4 |
| tan2x+1 |
| 4 |
| 0+1 |
故函数 函数无最小值，最大值是0，
故选C．
点评：本题主要考查求三角函数的最值，二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数y=2sin2（x+
）-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 4 |
A、T=2π，x=
| ||
B、T=2π，x=
| ||
C、T=π，x=
| ||
D、T=π，x=
|
-cos 2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
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)-cos(x
)+2sin2(x+
)-1,则函数的最小正周期T和它的图象的一条对称轴方程是
B.T=2π,一条对称轴方程为x=
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