Question

函数y=

1-tanx

的定义域是

(-

π

2

+kπ，

π

4

+kπ](k∈z)

．

Answer 1

分析：由题意得tanx≤1，根据正切函数的定义域和单调性，可得kπ-

π

2

＜x≤kπ+

π

4

，k∈z，即为函数的定义域．

解答：解：由题意得 1-tanx≥0，∴tanx≤1，
又tanx 的定义域为（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

），k∈z
∴kπ-

π

2

＜x≤kπ+

π

4

，k∈z，
故答案为：(-

π

2

+kπ，

π

4

+kπ](k∈z)．

点评：本题考查正切函数的定义域和值域、单调性，求得1-tanx≥0是解题的突破口．