[题目]港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海.香港.澳门三地.大大缩短了三地的时空距离.盘活了珠江三角洲的经济.被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点.珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次.日均客流量已经达到4万人次.验放出入境车辆超过70万辆次.2019年春节期间.客流再次大幅增长.日均客流达8� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海、香港、澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如图.

（1）求这100天中，客流量超过4万的频率；

（2）①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.

②求客流量的中位数.

【答案】（1）0.55；（2）①4.15；②4.125.

【解析】

（1）根据频率分布直方图，可求得客流量超过4万的频率；

（2）由频率分布直方图，结合平均数与中位数的求法即可得解.

（1）频率为

（2）①平均值为

②设中位数为，

则

解得中位数为

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【题目】已知函数，，

（1）若，且在其定义域上存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设函数，，若恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.

【题目】下列说法中正确的是（）

A.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

B.正态分布在区间和上取值的概率相等

C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D.若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2

【题目】港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.

2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下

（1）①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.

②求客流量的中位数.

（2）设这100天中客流量超过5万人次的有天，从这天中任取两天，设为这两天中客流量超过7万人的天数.求的分布列和期望．

【题目】已知函数

（1）当a=-2时，求函数f(x)的极值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)对任意的x∈[0，+∞)成立，求实数a的取值范围.

【题目】在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，在高三年级中随机选取名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于小时的有人，在这人中分数不足分的有人；在每周线上学习数学时间不足于小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足分的占.