题目内容

求
32
的近似值（精确度0.01）．
考点：早期算术与几何──计数与测量
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：设f（x）=x3-2，用二分法求零点x0．
解答： 解：设f（x）=x3-2，用二分法求零点x0．
f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，则x0在区间（1，2）
f（1）=-1＜0，f（1.5）=
11
8
＞0，则x0在区间（1，1.5）
f（1.25）=-
3
64
＜0，f（1.5）=
11
8
＞0，则x0在区间（1.25，1.5）
f（1.25）=-
3
64
＜0，f（1.375）＞0，则x0在区间（1.25，1.375）
f（1.3125）＜0，f（1.375）＞0，则x0在区间（1.3125，1.375）
f（1.3125）＜0，f（1.34375）＞0，则x0在区间（1.3125，1.34375）
f（1.3125）＜0，f（1.328125）＞0，则x0在区间（1.3125，1.328125）
f（1.3125）＜0，f（1.3203125）＞0，则x0在区间（1.3125，1.3203125）
f（1.3125）＜0，f（1.31640625）＞0，则x0在区间（1.3125，1.31640625）
f（1.3125）＜0，f（1.314453125）＞0，则x0在区间（1.3125，1.314453125）
∴
32
的近似值=1.31．
点评：本题考查用二分法求零点．考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1
（1）若{an}为等比数列，求{bn}的前n项的和sn；
（2）若bn=3n，求数列{an}的通项公式；
（3）若bn=n+2，求证：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＞2
n+2
-3．
如图，设直线l：y=k（x-2
2
）与抛物线C：y2=2x相交于点P、Q两点，其中Q点在第一象限，当k＞0时，过点Q作x轴的垂线交抛物线C于点R．
（Ⅰ）当∠RPQ=90°时，求k的值；
（Ⅱ）当△PQR的外接圆圆心到抛物线C的焦点F的距离d在区间[2
2
+
3
2
，2
2
+
9
2
]变化时，求该圆面积的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD=1，PD=CD=2，Q为AD的中点，M为PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；
（Ⅱ）求三棱锥A-BMQ的体积．
给定函数f（x）=x-
1
x
．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并给出证明．
已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为f（x）=
1
4x
-
1
2x
（b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．
已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
m
•
n
，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
π
2
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S=5
3
，b=4，f（A）=1，求边a的长．
已知：集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
1
2
＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
（1）求：A∪B；
（2）若（A∪B）⊆C，求：实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
2
sin2x+
2
cos2x．
（1）求函数f（x）最大值和单调增区间；
（2）已知△ABC外接圆半径R=
3
，f（
A
2
-
π
8
）+f（
B
2
+
π
8
）=4
6
sinAsinB，角A，B所对的边分别是a，b，求a+b的最小值．

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