题目内容
一个圆锥的底面半径为R,高为H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱.当x为何值时,圆柱的侧面积最大?最大值是多少?
解:设圆柱的底面半径为r,则
=
,解得r=R
x.
∴圆柱的侧面积S=2π(R
x)x=
(Hx-x2)=
(x
)2+
(0＜x＜H).
∴当x=
时,S取得最大值
.
于是,当圆柱的高是已知圆锥高的一半时,它的侧面积最大,最大面积为
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练习册系列答案
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题目内容
一个圆锥的底面半径为R,高为H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱.当x为何值时,圆柱的侧面积最大?最大值是多少?
解:设圆柱的底面半径为r,则=,解得r=Rx.
∴圆柱的侧面积S=2π(Rx)x=(Hx-x2)=(x)2+(0＜x＜H).
∴当x=时,S取得最大值.
于是,当圆柱的高是已知圆锥高的一半时,它的侧面积最大,最大面积为.
如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．
（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？
如图，已知一个圆锥的底面半径为R=1，高为h=2．，一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x．