题目内容
【题目】某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应
（单位：元）是产品的销售额与广告费
（单位:元）之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元.
（Ⅰ）求出广告效应与广告费之间的函数关系式；
（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？
【答案】（I）
;（II）该企业投入2500元广告费时能获得最大的广告效应，当
时，
时，
逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.
【解析】
试题分析：（I）根据题意写出函数的解析式并写出定义域；（II）用换元法将函数关系式转化为二次函数模型，求出能获得的最大广告效应。
试题解析：（Ⅰ）设销售额为
元，由题意知
又
当
时，
，
，解得
.
，
广告效应
与广告费
之间的函数关系为：
（Ⅱ）令
则
时，即
时，有最大值2500.
该企业投入2500元广告费时能获得最大的广告效应.当时，时，逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.
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