若xlog32=1.则2x+2-x=$\frac{10}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．若xlog₃2=1，则2^x+2^-x=$\frac{10}{3}$．

分析 xlog₃2=1，可得x=log₂3．再利用对数恒等式即可得出．

解答解：∵xlog₃2=1，∴x=log₂3．
则2^x=3，2^-x=$\frac{1}{3}$．
∴2^x+2^-x=3+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评本题考查了指数与对数的运算法则、对数恒等式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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