题目内容
在△ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，A、B、C成等差数列，且
=
，则角C=（ ）
| a |
| b |
| cosB |
| cosA |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：等差数列的性质,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，整理后利用二倍角公式确定A，B的关系，进而求得C．
解答：
解：
=
=
，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或A+B=
，
∵A、B、C成等差数列，
∴A=B=C，或A=
，B=
，
∴C=
或
，
故选D．
| a |
| b |
| cosB |
| cosA |
| sinA |
| sinB |
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或A+B=
| π |
| 2 |
∵A、B、C成等差数列，
∴A=B=C，或A=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴C=
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是确定A和B的关系．
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若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
等差数列{an}的前n项和为sn，且s10=70，s20=60，则s30的值为（ ）
| A、-20 | B、30 |
| C、-30 | D、20 |
下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ）
| A、“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b” | ||||||
| B、“若（a+b）c=ac+bc，”类推出“（a•b）c=ac•bc” | ||||||
C、“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
| ||||||
| D、“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn” |
等比数列{an}中an＞0，q=2，a3•a11=16，则a5=（ ）
| A、1 | B、2 | C、4 | D、8 |
设f（x）=
，则f（f（-2））=（ ）
|
| A、2 | B、-2 | C、4 | D、-4 |