Question

八个不同小球放入四个不同的盒子中，至少有两个空盒子，问有多少种放法？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：由题意知八个不同小球放入四个不同的盒子中，至少有两个空盒子，包括两种情况：①有两个空盒子，②有3个空盒子，有

C

1 4

=4种，即可得到结果．

解答： 解：由题意知八个不同小球放入四个不同的盒子中，至少有两个空盒子，包括两种情况：
①有两个空盒子，有

C

2 4

×（

C

1 8

+

C

2 8

+

C

3 8

+

1

2

C

4 8

）×

A

2 2

=1524种；
②有3个空盒子，有

C

1 4

=4种，
故共有1524+4=1528种．

点评：本题考查计数问题，考查学生分析解决问题的能力，正确分类是关键．