题目内容

已知点M（3，-1）绕原点按逆时针方向旋转90°后，且在矩阵A=
.
a0
2b
.
对应的变换作用下，得到点N（3，-5）求a，b的值．
考点：旋转变换
专题：选作题,矩阵和变换
分析：求出绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵，再利用矩阵的乘法，即可得出结论．
解答： 解：绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵为
0-1
10
，
所以
a0
2b
0-1
10
=
0-a
b-2
，
由
0-a
b-2
3
-1
=
3
-5
，
所以
a=3
3b+1=-5
，
所以a=3，b=-2．
点评：本题考查几种特殊的矩阵变换，考查矩阵的乘法，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
从某大学中随机抽取8名女大学生，其身高和体重数据如表所示．
编号12345678
身高/cm165165157170175165155170
体重/kg4857505464614359
已知该大学某女大学生身高为165.25cm，则预报其体重合理值为
 
kg．
在空间直角坐标系中一点P（1，3，4）到x轴的距离是（　　）
A、5
B、
10
C、
17
D、
26
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于
 
m．
判断下列说法：
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内的近似解过程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（1.25，1.5）
②y=tanx在它的定义域内是增函数．
③函数y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期为π
④函数f（x）=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函数
⑤已知
AB
=（x，2x），
AC
=（-3x，2），若∠BAC是钝角，则x的取值范围是x＜0或x＞
4
3
             
其中说法正确的是
 
．
八个不同小球放入四个不同的盒子中，至少有两个空盒子，问有多少种放法？
计算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值．
等差数列{an}中，已知前15项的和S15=90，则a8=（　　）
A、
45
2
B、12
C、
45
4
D、6
已知f（x）为三次函数，当x=1时f（x）有极大值4，当x=3时，f（x）有极小值0，且函数f（x）过原点，则此函数是（　　）
A、f（x）=x3-2x2+3x
B、f（x）=x3-6x2+x
C、f（x）=x3+6x2+9x
D、f（x）=x3-6x2+9x

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